In de complexe analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een gehele functie (of integrale functie) een complex gewaardeerde functie, die holomorf is over het gehele complexe vlak.

Om precies te zijn is een complexe functie een functie, waarvan zowel het domein als het bereik deelverzamelingen zijn van het complexe vlak.

In de complexe analyse is een complexe logaritme een inverse functie van de complexe exponentiele functie, net zoals de natuurlijke logaritme ln x de inverse is van de reële exponentiële functie e x .

Een functie die holomorf is over het hele complexe vlak wordt ook wel een gehele functie genoemd.

De logaritmische functie wordt gedefinieerd als de inverse van een exponentiële functie (een macht met vast grondtal, als functie van de exponent).

Complexe functies Een complexe functie is een functie, waarbij de onafhankelijke en de afhankelijke variabelen beide complexe getallen zijn.

Een elliptische functie is ruwweg een complexe transformatie die periodiek is in twee richtingen.

De Riemann zèta functie ζ( s ) is een functie, waarvan het argument s elk complex getal kan zijn behalve 1, en waarvan de waarden ook complex zijn.

Door analytische voortzetting kan deze functie worden uitgebreid tot een meromorfe functie op het gehele complexe vlak.

Typische voorbeelden van niet holomorfe continue functies zijn complexe conjugatie en het nemen van het reële deel.

In de complexe analyse is een essentiële singulariteit van een functie een ernstige singulariteit in de nabijheid waarvan deze functie extreem gedrag vertoont.

Noch de natuurlijke logaritme, noch de wortelfuncties kunnen een analytische voortzetting van een gehele functie zijn.

In de complexe analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een nulpunt van een holomorfe functie f een complex getal a , zodanig dat f ( a ) 0.

Chloroquine bindt ook aan het heem (FP) zelf, waarbij een zeer giftig complex ontstaat (FP chloroquine) dat de membraanfuncties van de cel verstoort.

Voor ieder punt heeft de kaart een schaal die niet van de richting afhangt.

De formule van Euler, genoemd naar haar ontdekker, de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler, legt een verband tussen de goniometrische functies en de complexe exponentiele functie.

Teken een oppervlaktefunctie met ofwel twee argumenten of een complex getal. Eerst komt de functie en dan optioneel limieten als x1,x2,y1,y2,z1,z2

De Laurentreeks van een complexe functie f is in de wiskunde een voorstelling van f als een machtreeksmet eventueel ook termen met een negatieve macht.

Dit is ook omdat een belangrijk resultaat uit de complexe analyse is dat elke holomorfe functie complex analytisch is, een feit dat niet direct uit de definities voortvloeit.

In de complexe analyse is een ophefbare singulariteit (soms cosmetische singulariteit genoemd) van een holomorfe functie een punt waarin deze functie ongedefinieerd is, maar waarin de functie zo gedefinieerd kan worden dat zij holomorf blijft op het, met dit singuliere punt uitgebreide domein.

Een functie die in een open interval (of een schijf in het complexe vlak) gelijk is aan zijn eigen taylorreeks, staat bekend als een analytische functie.

Denk bijvoorbeeld aan de compacte verbonden complexe variëteit M elke holomorfe functie er op is vanwege de stelling van Liouville lokaal constant.

Er wordt gespeculeerd dat de nulpunten van de zeta functie verbonden zijn met de energieniveaus van complexe kwantumsystemen.

Hogere dimensies In de theorie van functies van meer complexe variabelen wordt een meromorfe functie lokaal gedefinieerd als een quotiënt van twee holomorfe functies.

De Gudermannfunctie, genoemd naar Christoph Gudermann (1798 1852), verbindt de goniometrische functies en de hyperbolische functies zonder gebruik van complexe getallen.

Merk op dat het argument van z multi gewaardeerd is, omdat de complexe exponentiële functie periodiek is met periode 2 πi .

Een complexe functie, die holomorf is met uitzondering van enkele geïsoleerde singulariteiten, en wiens enige singulariteiten polen zijn noemt men meromorf.

Zijn kleinere stelling beweert dat elke niet constante gehele functie elke waarde in het complexe vlak aanneemt, met misschien een uitzondering.

In de wiskunde is de gammafunctie, weergegeven door de Griekse hoofdletter Gamma (letter), een speciale functie die een analytische voortzetting vormt van de faculteitsfunctie naar de reële en complexe getallen.

In de complexe analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een vertakkingspunt van een meerwaardige functie (in de context van de complexe analyse ook wel aangeduid als een multifunctie ) een punt, waar deze functie in een willekeurig kleine omgeving rondom dit punt, discontinu is.

Als een complexe functie slechts één keer differentieerbaar is op een open verzameling is deze complexe functie op deze verzameling zowel oneindig differentieerbaar als analytisch.

Gladde complexe algebraïsche variëteiten Gladde complex algebraïsche variëteiten zijn complexe variëteiten, waaronder Complexe vectorruimten.

De Riemann zèta functie werd als een functie van een reëel argument in de eerste helft van de achttiende eeuw geïntroduceerd en bestudeerd door Leonhard Euler.

Omdat een bra een lineaire functionaal is, is de uitkomst van deze uitdrukking een complex getal.

Veel belangrijke instrumenten uit de complexe analyse, zoals de Laurentreeks en de residustelling vereisen dat alle relevante singulariteiten van de functie geïsoleerd zijn.